家里开了一家超市，顾客来买两瓶过期饮料喝，

针对您提到的情况，如果顾客因购买到过期饮料而要求赔偿，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十条，消费者在购买、使用商品时，其合法权益受到损害的，可以向销售者要求赔偿。在此情况下，您作为销售者，若确实出售了过期商品，应依法承担赔偿责任。建议您与顾客协商解决，如协商不成，顾客有权向消费者协会或有关部门投诉，甚至通过法律途径解决争议。
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除赔偿外，您还可能面临以下法律后果：1.如被工商部门查处，可能因销售过期商品受到行政处罚，如罚款等；2.情节严重时，可能影响超市的信誉和口碑；3.若多次违规，还可能面临更严厉的处罚，包括停业整顿等。因此，建议您加强商品管理，避免类似情况再次发生。
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从法律角度，您应：1.立即与顾客沟通，了解其具体诉求；2.核实过期商品情况，如确实存在过错，应诚恳道歉并协商赔偿事宜；3.加强内部管理，确保所有商品均在有效期内；4.如顾客投诉至相关部门，应积极配合调查，及时整改；5.必要时，可寻求专业法律人士协助处理争议，以避免法律风险。